Question

Доведіть, що чотирикутник MNKP з вершинами в точках М (3; 7), N (2; 4), К ( -5; 1), P (- 4; 10) е - паралелограмом.​

Answer 1

Ответ:

Щоб довести, що чотирикутник MNKP є паралелограмом, необхідно показати, що протилежні сторони паралельні. Для цього можна порівняти вектори, що відповідають відрізкам, які утворюють протилежні сторони.

Отже, вектор МН має координати (-1, -3) = (2-3, 4-7), а вектор КP має координати (-1, 9) = (-4+3, 10-1). Якщо вектори МН та КP мають однакові напрямки, то це означає, що сторони МН та КP є паралельними.

Так як обидва вектори мають однакові напрямки, то МН і КP є паралельними. Аналогічно, можна перевірити паралельність сторін МК і NP, виконавши порівняння векторів МК та NP.

Таким чином, було доведено, що протилежні сторони МН і КP, а також сторони МК і NP є паралельними, отже, чотирикутник MNKP є паралелограмом.

Объяснение: