Question

Упростить выражение (тригонометрия)
Уровень: базовый
Файл в приложении

Answer 1

$frac{-sin alpha -cos alpha}{1+2sin alpha cos alpha } = frac{-(sin alpha +cos alpha)}{1+sin2 alpha }$

Answer 2

всё по теоремам приведения и свойствам четности/нечетности функций. синус минус альфа (т.к. синус-нечетная функция) равен МИНУС синус альфа (знак минуса выносится вперед). косинус же - единственная четная функция, и поэтому косинус минус икс равен просто косинус икс (знак минуса вообще убирается).

Answer 3

но вроде еще дальше можно как-то упростить. может,меня кто поправит, но я не вижу как дальше упрощать.

Answer 4

До этого момента я и сам упростил, а вот дальше - нужна была уверенность.
Знаменатель разбил как квадрат суммы (1 - оснв. тригон. тождество, sin2A - удвоенное произведение)
Минус, как и я, ты вынес - следовательно можно будет сократить и получить -1/SinA+CosA