Ответы
Для доведення рівності відрізків AB і CD потрібно скористатися теоремою про трикутники, яка стверджує, що якщо дві сторони трикутника рівні двом сторонам іншого трикутника, а між ними спільний кут, то ці трикутники рівні.
Таким чином, якщо ми доведемо, що трикутник ABO рівний трикутнику COD, то відповідні сторони AB і CD також будуть рівні.
Для цього порівняємо відповідні сторони і кути в цих трикутниках:
AB і CD - вони мають спільну точку О та є паралельні. Звідси випливає, що вони рівні.
BO і CO - вони рівні, оскільки О є серединою BC.
Кут ABO і кут CDO - вони рівні, оскільки обидва кути є вертикальними кутами.
Кут BAO і кут DCO - вони також рівні, оскільки обидва кути є прилеглими до вертикальних кутів.
Отже, за теоремою про трикутники, трикутник ABO рівний трикутнику COD, або ж інакше - відрізки AB і CD рівні.