Question

СРОООЧНО!
Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні та дорівнюють 10 см і 24 см. Знайдіть середню лінію трапеції.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Виконаємо допоміжну побудову.

За умовою AC⊥BD, AC=10 см, BD = 24 см, AD- нижня основа, ВС-верхня. Проведемо СЕ параллельно ВD. Продовжимо сторону АD до перетину з СE в точці E.

Трикутник АСE - прямокутний

АС=10, СЕ=ВD=24.

За теоремою Піфагора:

АE= √(AC² + CE²)=√(100+576)=√676=26

АE=АD+DE=АD+ВС=26 сума основ.

Середня лінія дорівнює півсумі основ трапеції

m=AE/2=13 см.