Question

Параллельно оси цилиндра на расстоянии 5 см от нее проведено сечение Диагональ сечения равна 25см Найдите объем цилиндра, если его образующая равна 7 см

Answer 1

Ответ:

V=1183π см³

Объяснение:

Дано:

Цилиндр;

ABCD - сечение.

ВС=AD=7 см

СА=25см

ОК=5см

V=?

Решение:

∆АВС- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

АВ=√(СА²-ВС²)=√(25²-7²)=√(625-49)=

=√576=24см.

ОК- высота, медиана равнобедренного треугольника ∆ОВА, (ОВ=ОА=R)

BK=AK

BK=AB/2=24/2=12см

∆ОВК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

ОВ=√(ВК²+ОК²)=√(12²+5²)=13см.

V=πR²H=13²π*7=1183π см³