Question

спростити вираз: √20-√45+1/2√80

Answer 1

Ответ:

√5

Объяснение:

Спочатку розкладемо підкореневі вирази на прості множники:

√20 = √(2^2 × 5) = 2√5

√45 = √(3^2 × 5) = 3√5

√80 = √(2^4 × 5) = 4√5

Тоді заданий вираз можна переписати наступним чином:

√20 - √45 + 1/2√80 = 2√5 - 3√5 + 1/2 × 4√5

Згрупуємо подібні доданки:

2√5 - 3√5 + 2√5 = √5

Отже, спрощений вираз дорівнює √5.

Answer 2

Під коренями можемо розкласти кожне число на більш прості числа, таким чином під першим коренем отримаємо 4*5, і 4 можна винести з-під знака кореня, адже корінь із 4=2, але 5 ми ніяк не винесемо, тому вона залишається під коренем. Так само робимо із другим коренем, але там вже виносимо 3, адже корінь із 9 це 3, і 5 знов залишається під знаком кореня. Наступний корінь також можна спростити, і навіть 1/2 скоротити з 4. Потім зводимо подібні доданки і отримаємо число корінь з 5