Question

Варіант 1 1. Сума двох кутів трикутника дорівнює 130º. Знайдіть третій кут. 2. У прямокутному трикутнику оди i у кути? внює 55°. Знайдіть два iншi 3. Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 64°. Знайдіть внутрiшнi кути трикутника, 4. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона? 5. Знайти кути трикутника, якщяться як 5:6:7. 6. Сума кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнiшнiх кутів дорівнює 240°. Знайдіть кути трикутника. поможіть рлзписати​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. Сума двох кутів трикутника дорівнює 130º. Знайдіть третій кут. 

Оскільки сума кутів трикутника = 180°, то 180-130 = 50°

Відповідь: 50°

2. У прямокутному трикутнику оди i у кути? внює 55°. Знайдіть два iншi 

Прямокутний трикутник - це трикутник у якого один з кутів = 90°. З умов бачимо, що один із кутів = 55°, відповідно інші кути 90° і 35°.

Відповідь: 90°, 35°

3. Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 64°. Знайдіть внутрiшнi кути трикутника, 

Внутрішній кут при вершині = 180 - 64 = 116°

Оскільки трикутник рівнобедренний, то інші 2 кути при основі рівні між собою

складемо рівняння

2х + 116 = 180

2х = 64

х = 32

Відповідь: внутрішні кути 116°, 32° і 32°

4. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона? 

Сума довжин двох будь-яких сторін трикутника завжди перевищує довжину третьої сторони.

a + b > c

b + c > a

a + c > b

Тобто, найбільше ціле значення 3-ї сторони трикутника 10 см

5. Знайти кути трикутника, якщо вони відносяться як 5:6:7. 

Нехай 1кут - 5х, другий - 6х, а третій - 7х. Складаємо рівняння. 5х + 6х+ 7х = 180°. 18х = 180°. х = 180 ÷ 18 = 10

Відповідь: 1 кут = 50°, 2-й кут = 60°, третій кут = 70°

6. Сума кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнiшнiх кутів дорівнює 240°. Знайдіть кути трикутника. поможіть рлзписати 

Зовнішній кут при вершині рівнобедренного трикутника - позначимо його а.

Внутрішній кут при вершині буде 180-а

Кути при основі дорівнюють один одному тому нехай вони будуть х

Запишемо це все у рівняння.

За умовою сума кутів трикутника і одного з зовнішніх дорівнює 240

а + 180 - а + х + х = 240

2х = 240 - 180

2х = 60

х = 30°

Знайдемо внутрішній кут при вершині

180 - 30 - 30 = 120°

Відповідь: кути при основі 30° і 30°, кут при вершині 120°