4. Для испарения 2 кг воды, взятой при температуре 20°С в течение 20 минут, подготовить электроэнергию с КПД 80%, подключенную к сети 120 В, сечением из нихрома 0,5 мм2. Длина провода?
Ответы
Для розв'язання цього завдання потрібно використати закон Джоуля-Ленца, який стверджує, що кількість тепла, виділеного провідником з опором R, протікаючи електричний струм I, за час t, дорівнює Q = I^2Rt.
Для початку, визначимо кількість тепла, яка потрібна для випаровування 2 кг води з температурою 20 °С. За таблицею фізичних величин, для випаровування 1 кг води потрібно близько 2 260 000 Дж тепла. Тому, для випаровування 2 кг води, потрібно 2 * 2 260 000 = 4 520 000 Дж.
Далі, визначимо електричний струм, необхідний для вироблення цієї кількості тепла з КПД 80%. КПД (коефіцієнт корисної дії) - це відношення корисної енергії, яка використовується для випаровування води, до електричної енергії, спожитої в процесі. КПД відносно прямопропорційний до струму, тому ми можемо використати наступну формулу:
КПД = (I^2 * R * t) / (U * I * t) * 100% = I * R * 100% / U
де U = 120 В - напруга в електричній мережі, I - шуканий електричний струм, t = 20 хв = 1200 с - час, за який треба випарувати воду, R - опір дроту.
Підставляючи дані, отримаємо:
0.8 = I^2 * R / (120 * I) * 100%
0.8 = I * R / 120
Тому, I = 0.8 * 120 / R
Наступним кроком є знаходження опору провідника, використовуючи формулу:
R = ρ * L / S,
де ρ = 1.0 × 10^-6 Ом * м - опірний коефіцієнт ніхрому, L - довжина провідника, S = 0.