Question

7. Сторони трикутника дорівнюють 25см, 29см і 36см. Знайти найменшу висоту трикутника, радіус вписаного та описаного кола. Поможіть біль ласка,вона не маю бути дуже розписаний ​

Answer 1

Ответ:

Найменша висота трикутника дорівнює площі трикутника, поділеній на довжину відповідної сторони. Застосуємо формулу для обчислення площі трикутника:

p = (a+b+c)/2, де a, b, c - сторони трикутника

S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))

де sqrt означає взяття квадратного кореня.

Отже, найменша висота трикутника дорівнює:

h = 2S / a

h = 2 * sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a

Заміняємо значення сторін трикутника:

p = (25 + 29 + 36) / 2 = 45

S = sqrt(45*(45-25)(45-29)(45-36)) ≈ 336.6

h = 2 * 336.6 / 25 ≈ 26.93 см

Для знаходження радіуса вписаного кола трикутника використовуємо формулу:

r = S / p

де S - площа трикутника, p - напівпериметр трикутника.

Отже, радіус вписаного кола дорівнює:

r = 336.6 / 45 ≈ 7.48 см

Для знаходження радіуса описаного кола трикутника використовуємо формулу:

R = abc / 4S

де a, b, c - сторони трикутника, S - його площа.

Отже, радіус описаного кола дорівнює:

R = 25 * 29 * 36 / (4 * 336.6) ≈ 15.09 см