Question

знайдіть різницю арифметичної прогресії (bn), якщо b1=7; b10=-11

Answer 1

Відомо, що для арифметичної прогресії з загальним членом b_n виконується формула:

b_n = b_1 + (n-1)d,

де b_1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Тоді, для n=10 маємо:

b_10 = b_1 + (10-1)d

-11 = 7 + 9d

d = -2

Тепер знаємо, що різниця прогресії дорівнює -2.

Щоб знайти різницю між будь-якими двома членами прогресії, потрібно від їх номерів відняти 1, помножити на різницю d, тоді отримаємо:

b_n - b_m = (n-1)d - (m-1)d = (n-m)d

Отже, різниця прогресії між b_10 і b_1 дорівнює:

b_10 - b_1 = (10-1)(-2) = -18.