Question

5. Знайдіть усi кути, утворені в результаті перетину двох паралельних
прямих сiчною, якщо внутрішні односторонні відносяться як 24:12

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Якщо дві паралельні прямі перетинаються січною, то утворюється система кутів, яка має такі властивості:

• Кут, утворений січною та однією з паралельних прямих, дорівнює відповідному внутрішньому куту, утвореному другою паралельною прямою.
• Сума будь-яких двох внутрішніх кутів системи дорівнює 180 градусам.

Отже, якщо внутрішні односторонні кути відносяться як 24:12, то вони дорівнюють 24x і 12x градусам відповідно, де x - деякий коефіцієнт пропорційності.

За другою властивістю, сума цих кутів дорівнює 180 градусам, тобто:

24x + 12x = 180

36x = 180x = 5

Отже, внутрішні односторонні кути утворюються зі сторінами, які відносяться як 24:12, дорівнюють 120° та 60° відповідно.

Таким чином, система кутів, утворена перетином двох паралельних прямих січною, містить два великі кути по 120° та два менші кути по 60°.