452. Доведіть тотожність:
1)
x²-8x+7=(x-1)(x-7);
2) y² (y-7)(y+2) = y^-5y³-14y²;
3) a³ – 8 = (a - 2) (a² + 2a + 4);
4) (a - 1) (a + 1) (a² + 1) = a¹ - 1;
5) (a² -a² +1) (a²+a²+1)=a³+a1+1
Ответы
Відповідь:Розкриваємо дужки у правій частині:
(x - 1) (x - 7) = x² - 7x - x + 7 = x² - 8x + 7
Отже, тотожність доведена.
Розкриваємо дужки у лівій частині:
y² (y - 7) (y + 2) = y² (y² - 5y - 14) = y^4 - 5y^3 - 14y^2
Розкриваємо дужки у правій частині:
y^-5y³-14y² = y^-2 (1/y^5) - 14/y^2 = 1/y^7 - 14/y^2
Отже, тотожність не доведена.
Розкриваємо дужки у правій частині:
(a - 2) (a² + 2a + 4) = a³ - 2a² + 4a - 2a² + 4a + 8 = a³ - 8
Отже, тотожність доведена.
Розкриваємо дужки у лівій частині:
(a - 1) (a + 1) (a² + 1) = a³ - a + a² - 1 = a³ + a² - a - 1
Розкриваємо праву частину:
a¹ - 1 = a - 1
Отже, тотожність не доведена.
Розкриваємо дужки у лівій частині:
(a² - a² + 1) (a² + a² + 1) = (1) (2a² + 1) = 2a² + 1
Розкриваємо праву частину:
a³ + a + 1 = a³ + 1a² + 1a + 1
Отже, тотожність не доведена.
Пояснення:......