Question

Знайдіть кути трикутника ABC, якщо кут кут в на 20° менший, ніж кут
А, а кут А на 10 більший за кут С.

Answer 1

Ответ:

Позначимо кути трикутника ABC як A, B та C.

Згідно з умовою, маємо два рівняння:

A = C + 10 (кут А на 10 більший за кут С)

B = 180 - A - C (сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам)

Замінюємо A у другому рівнянні за першим:

B = 180 - (C + 10) - C = 170 - 2C

Також знаємо, що кут B на 20° менший за кут A:

B = A - 20 = (C + 10) - 20 = C - 10

Тепер маємо систему рівнянь:

B = 170 - 2C

B = C - 10

Прирівнюємо вирази для B:

170 - 2C = C - 10

Розв'язуємо рівняння для C:

3C = 180

C = 60

Підставляємо C у вирази для A та B:

A = C + 10 = 70

B = C - 10 = 50

Отже, кути трикутника ABC дорівнюють 70°, 50° та 60°.