Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

1. Дано точки А(-2; -5), B(4; 6). Знайдіть одинати та модуль вектора АВ.

2. Дано точки А(-2; 1), В(4; 5), C(2; -1), D(8; 3). Чи рівні вектори АB та BC; AB Ta DC

3. Вiд точки А(2; -4) вiдкладіть вектор а(-3; 6).

4. Дано три точки: А(3; 5), В(-1; 0), C(2;-4). Знайдіть таку точку D(x;y), щоб вектори AB i CD були рівними.

5. Абсолютна величина вектора m(-5; у) дорівнює 13. Знайдіть у.

6. Дано координати трьох вершин паралелограма ABCD: A(-2; 3), B(6; -1), D(2;-4). Знайдіть координати вершини С.​

Answer 1

1-Вектор АВ можна знайти, віднявши координати вектора А від координат вектора В:

AB = (4 - (-2); 6 - (-5)) = (6; 11)

Тоді модуль вектора AB буде:

|AB| = √(6² + 11²) ≈ 12.8

2-Вектор АB можна знайти, віднявши координати точки A від координат точки B:

AB = (4 - (-2); 5 - 1) = (6; 4)

Вектор ВС можна знайти, віднявши координати точки В від координат точки С:

BC = (2 - 4; -1 - 5) = (-2; -6)

Вектор AD можна знайти, віднявши координати точки A від координат точки D:

AD = (8 - (-2); 3 - (-5)) = (10; 8)

Вектор DC можна знайти, віднявши координати точки D від координат точки С:

CD = (2 - 8; -4 - 3) = (-6; -7)

AB і BC не рівні, тому що їх координати відрізняються. AB і DC також не рівні, тому що їх координати також відрізняються.

3-Вектор а можна записати як (-3; 6). Щоб отримати кінцеву точку вектора а, потрібно додати його координати до координат початкової точки А:

Кінцева точка вектора а = (2 + (-3); -4 + 6) = (-1; 2)

4-Вектор AB можна знайти, віднявши координати точки A від координат точки B:

AB = (-1 - 3; 0 - 5) = (-4; -5)

Вектор CD має бути рівним вектору AB, тому його координати повинні бути такими:

CD = (-4; -5)

Тоді точка D може бути знайдена, додавши координати вектора CD до координат точки C:

D = (2 + (-4); -4 + (-5)) = (-2; -9)

5-Модуль вектора m можна знайти за формулою |m| = √(x² + y²), тому знаходимо:

13 = √((-5)² + y²)

169 = 25 + y²

y² = 144

y = ±12

Отже, у може бути або 12, або -12.