Пряма MO перпендикулярна до площини кола з центром O. Знайдіть відстань від точки M до точки кола B, якщо довжина кола дорів-нює 14π см, а MO = 24 см.
Ответы
Ответ:
Так як пряма MO є перпендикулярною до площини кола, вона проходить через центр кола O і точку дотику точки B з колом. Таким чином, лінія OB є радіусом кола, а відрізок MB є висотою трикутника MOB.
Застосуємо теорему Піфагора для знаходження відрізка OB:
OB² = OM² + MB²
Довжина OM дана у завданні і дорівнює 24 см. Для знаходження довжини MB можна використати те, що трикутник MOB є прямокутним, і використати відому властивість кола, що радіус кола перпендикулярний до дотичної лінії.
Радіус кола OB дорівнює половині довжини кола і дорівнює 7π см. Оскільки пряма MO є перпендикулярною до площини кола, вона також є перпендикулярною до радіуса OB, тому трикутник MOB є прямокутним. Таким чином, за теоремою Піфагора:
MB² = OB² - OM² = (7π см)² - (24 см)² ≈ 118,84 см²
Отже, довжина відрізка MB дорівнює √118,84 см, або приблизно 10,9 см. Отже, відстань від точки M до точки кола B дорівнює 10,9 см.