6. На пружині висить тягарець, масою 400 г. Її розтяг
при цьому дорівнює 2 см. Яким буде розтяг, якщо
додатково вчепити ще один тягарець, масою 200г?
Допоможіть, будь ласка.
Ответы
Предполагается, что пружина является идеальной, то есть ее жесткость не изменяется при растяжении. Тогда для расчета растяжения пружины можно использовать закон Гука: F = kx, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - растяжение пружины.
Найдем коэффициент жесткости пружины: k = F/x, где F - сила, необходимая для растяжения пружины на 2 см. F = mg, где m - масса тягарца, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2) F = 0,4 кг * 9,8 м/с^2 = 3,92 Н k = 3,92 Н / 0,02 м = 196 Н/м
Найдем силу, необходимую для растяжения пружины на 4 см (вместе с двумя тягарцами): F' = kx' = 196 Н/м * 0,04 м = 7,84 Н
Найдем массу двух тягарцев, соответствующую этой силе: F' = mg' g' = F'/m' = 7,84 Н / m' m' = 7,84 Н / 9,8 м/с^2 = 0,8 кг
Предполагается, что пружина является идеальной, то есть ее жесткость не изменяется при растяжении. Тогда для расчета растяжения пружины можно использовать закон Гука: F = kx, где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - растяжение пружины.
Найдем коэффициент жесткости пружины: k = F/x, где F - сила, необходимая для растяжения пружины на 2 см. F = mg, где m - масса тягарца, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2) F = 0,4 кг * 9,8 м/с^2 = 3,92 Н k = 3,92 Н / 0,02 м = 196 Н/м
Найдем силу, необходимую для растяжения пружины на 4 см (вместе с двумя тягарцами): F' = kx' = 196 Н/м * 0,04 м = 7,84 Н
Найдем массу двух тягарцев, соответствующую этой силе: F' = mg' g' = F'/m' = 7,84 Н / m' m' = 7,84 Н / 9,8 м/с^2 = 0,8 кг
Таким образом, при подвешивании еще одного тягарца массой 200 г, растяжение пружины будет равно 4 см.