Question

До площини прямокутника ABCD проведено перпендикуляр МС.
Кут мiж прямою МА i площиною прямокутника дорівнює 45°,
AD=2 см, CD=22 см. Знайдіть кут мiж площинами ABC i ABM.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Спочатку знайдемо довжину сторони AB прямокутника:

AB = √(AD^2 + CD^2) = √(2^2 + 22^2) = √484 = 22 см.

Оскільки кут між прямою МА і площиною ABC дорівнює 45°, то кут МАС також дорівнює 45°. Отже, трикутник МАС є прямокутним з кутом МАС в 45°.

Також зауважимо, що трикутник МАВ є прямокутним з кутом МАВ в 90°.

Тоді кут МСВ між площинами ABC і ABM дорівнює сумі кутів МСА і МАВ:

∠МСВ = ∠МСА + ∠МАВ = 45° + 90° = 135°.

Отже, кут між площинами ABC і ABM дорівнює 135°.