Question

5. Знайти найбільший розв'язок нерівності -x2+7x+10​

Answer 1

Для того, щоб знайти найбільший розв'язок нерівності, спочатку потрібно знайти вершину параболи, яка задається формулою -x^2 + 7x + 10. Використаємо формулу для знаходження координат вершини параболи: x = -b / 2a.

У нашому випадку a = -1 і b = 7, тому:

x = -b / 2a = -7 / (-2) = 3.5

Тепер замінимо x на це значення в початковій формулі і отримаємо:

-y = -3.5^2 + 7(3.5) + 10

-y = -12.25 + 24.5 + 10

-y = 22.25

Оскільки нерівність містить знак менше, то максимальний розв'язок - це найбільше значення x, при якому функція менша за 0:

-x^2 + 7x + 10 < 0

Замінимо x на значення 3.5 та перевіримо, чи виконується нерівність:

-(3.5)^2 + 7(3.5) + 10 < 0

-12.25 + 24.5 + 10 < 0

22.25 < 0

Отримане нерівність не виконується, тому максимальний розв'язок не існує.