Побудуйте графік функції у = 4х – 1. Користуючись графіком, знайдіть: a) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2; b) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює – 5 . Даю 45 балов (срочно)
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для побудови графіку функції у = 4х – 1, ми можемо скористатись координатною площиною та намалювати лінію, яка проходить через дві точки. Наприклад, можна взяти дві точки з декартової системи координат: (0,-1) та (1,3), оскільки вони лежать на цій лінії.
Отже, побудуємо графік функції.
Для побудови графіку функції у = 4х – 1, ми можемо скористатись координатною площиною та намалювати лінію, яка проходить через дві точки. Наприклад, можна взяти дві точки з декартової системи координат: (0,-1) та (1,3), оскільки вони лежать на цій лінії.
Отже, побудуємо графік функції:
image
Тепер можемо знайти відповіді на запитання:
a) щоб знайти значення функції у = 4х – 1 при х = 2, ми повинні знайти координату точки на графіку, яка відповідає х = 2. За допомогою графіку ми бачимо, що така точка лежить на лінії, тому вона буде на тій самій висоті, що і точка (1, 3). Тому, підставивши х = 2 в формулу функції, ми отримуємо:
у = 4 * 2 - 1 = 8 - 1 = 7
Отже, значення функції у = 4х – 1 при х = 2 дорівнює 7.
b) щоб знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює –5, ми повинні знайти точку на графіку, яка знаходиться на висоті -5. За допомогою графіку ми бачимо, що така точка лежить на лінії, тому ми повинні знайти координату х цієї точки.
Алгебраїчно, ми можемо розв'язати рівняння -5 = 4х - 1 і знайти значення х, що відповідає цій висоті:
-5 + 1 = 4х
-4 = 4х
х = -1
Отже, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює –5, дорівнює -1.