Question

Радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 3√3 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо всі його кути рівні.​

Answer 1

При вписанном круге в равносторонний треугольник, радиус вписанного круга связан с длиной стороны треугольника следующим образом:

r = a * √3 / 6,

где r - радиус вписанного круга, a - длина стороны треугольника.

В данном случае радиус вписанного круга равен 3√3 см, поэтому:

3√3 см = a * √3 / 6,

откуда получаем:

a = 18 см.

Таким образом, длина каждой стороны равностороннего треугольника равна 18 см.

Периметр равностороннего треугольника вычисляется как:

P = 3a,

где a - длина стороны.

В нашем случае:

P = 3 * 18 см = 54 см.

Ответ: периметр треугольника равен 54 см.