Question

помогите пожалуйста!!
На прямой отметили 4 точки, а на параллельной ей прямой — 3 точки. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

Назовём точки на одной прямой 1,2,3,4, а на другой 5,6,7.

Так как прямые параллельны, треугольник может иметь только две точки на одной прямой(иначе по определению треугольника это не будет треугольником).

Таким образом, нам будет удобнее считать, если подсчитаем, сколько треугольников получается, когда на второй прямой две точки, а когда на первой две точки.

На второй прямой две точки:

Тогда возьмём например точку 1, с точками на противоположной прямой она образует 3 треугольника ( например, 156,167,157),

Таким образом, всего точек на первой прямой 4, значит и треугольников будет 4*3=12

Когда на первой прямой две точки:

Возьмём например точку 5, тогда она образует с точками на противоположной прямой 6 треугольников(512,523,534,513,524,514)

Так как на второй прямой всего три точки, то и случаев 6*3=18

Складываем и получаем всего 30 треугольников