Відомо, що щотижня на ринку продається 120 од. товару за ціною р = 12 $/од. За умови рівноваги на ринку зниження ціни на 1% підвищує обсяг попиту на товар на 0,6%. Визначите функцію попиту на даний товар, припускаючи, що вона лiнiйна.
Ответы
Ответ:
За умови задачі, щотижня на ринку продається 120 од. товару за ціною 12 $/од. Отже, загальний дохід від продажу складає:
120 * 12 = 1440 $
Якщо ціна знизиться на 1%, ціна за одиницю товару становитиме:
12 - 0.01 * 12 = 11.88 $
Обсяг попиту на товар збільшиться на 0.6%, тобто збільшиться на:
0.006 * 120 = 0.72 од.
Таким чином, новий загальний дохід від продажу становитиме:
(120 + 0.72) * 11.88 = 1454.56 $
Різниця доходу від зниження ціни:
1454.56 - 1440 = 14.56 $
Ми знаємо, що зниження ціни на 1% призводить до збільшення обсягу попиту на 0.6%. Таким чином, ми можемо скласти наступну функцію попиту:
q(p) = 120 + 0.6% * (120) * (12 - p) / p
де q - кількість одиниць товару, що буде продано за ціною p.
Зазначимо, що функція попиту є лінійною, оскільки зміна ціни та обсягу попиту є лінійною.