Question

Решите систему
{3•(х-1) < х-3
{5•(х+3) > 2х+3

Answer 1

Відповідь:

{3•(х-1) < х-3

Розкриваємо дужки і збираємо подібні доданки:

3x - 3 < x - 3

Віднімаємо x і додаємо 3 до обох частин нерівності:

2x < 0

x < 0

Таким чином, розв'язком цієї нерівності є будь-яке число менше 0.

{5•(х+3) > 2х+3

Розкриваємо дужки і збираємо подібні доданки:

5x + 15 > 2x + 3

Віднімаємо 2x і віднімаємо 15 від обох частин нерівності:

3x > -12

x > -4

Таким чином, розв'язком цієї нерівності є будь-яке число більше -4.

Отже, розв'язком системи нерівностей будуть всі числа х, які задовольняють обом нерівностям одночасно. Оскільки x має бути менше 0 і більше -4, то можна записати розв'язок у вигляді:

-4 < x < 0.