Question

при делении натурального числа на 6 в остатке получится 3 сколько получится в остатке при делении Куба Этого числа на 6​

Answer 1

Это число должно делиться на 3 без остатка. Если мы число смогли разделить на 6 ( с остатком 3), то и на 3 оно (т.к.6=2•3) разделится, причем без остатка, так как остаток(3) от деления этого числа на 6 делится на 3.
Пусть наше число X
По условию: X : 6 = а * 6 (ост. 3), или
X = 6а + 3, где а - неполное частное.
Делим Х на 3: X: 3 = (6a + 3):3 = 2a + 1 = в, где в - уже полное частное т,е Х делится на 3 БЕЗ ОСТАТКА
Пример: 45:6 = 7(ост.3); 45 = 42+3 ;
45:3 = (42+3):3 = 14+1 = 15