Ответы
Можна скористатись системою рівнянь, де перше рівняння буде 9a² - 4b² = 8, а друге - 3a - 2b = 4.
З другого рівняння можна виразити 2b як 3a - 4 і підставити в перше рівняння:
9a² - 4b² = 8
9a² - 4(3a - 4)² = 8
9a² - 4(9a² - 24a + 16) = 8
9a² - 36a² + 96a - 64 = 8
-27a² + 96a - 72 = 0
-3a² + 11a - 8 = 0
Тепер можна розв'язати квадратне рівняння, наприклад, за допомогою формули коренів квадратного рівняння:
a = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Тоді a = (-11 ± √(11² - 4(-3)(-8))) / 2(-3) = (-11 ± 5) / (-6) = 1 або 8/3.
Якщо a = 1, то 3a + 2b = 3 + 2b = 4, тому 2b = 1 і b = 1/2. Отже, 3a + 2b = 3 + 1 = 4.
Якщо a = 8/3, то 3a + 2b = 3(8/3) + 2b = 8 + 2b = 4, тому 2b = -4 і b = -2. Отже, 3a + 2b = 3(8/3) - 4 = 0.
Таким чином, можна знайти два рішення для 3a + 2b: 4 і 0.