Question

Знайти область визначення функції:

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 , но если этот корень в знаменателе , то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля , так как на ноль делить нельзя .

$\displaystyle\bf\\y=\frac{1}{\sqrt{4x^{2} -25} } \\\\\\4x^{2} -25 > 0 \ :4\\\\x^{2} -6,25 > 0\\\\(x-2,5)\cdot(x+2,5) > 0\\\\\\+ + + + + (-2,5) - - - - - (2,5) + + + + + \\\\\\Otvet \ : \ D(y)=\Big(-\infty \ ; \ -2,5\Big) \ \cup \ \Big(2,5 \ ; \ +\infty\Big)$