514. Известно распределение банков по накопленной ими денеж- ной массе, данные о которой приведены в таблице. Какова сред- няя денежная масса накоплений? Накоплено МЛН ДОЛЛ. Количество банков [60-80) 1 [80- [100- [120- [140- [120- [140- [160-- 120) 140) 60) 100) 3 10 14 9 [160] [180- 180) 200) 4 2
Ответы
Пояснення:
Для того, щоб знайти середню денежну масу накопичень, потрібно знайти середнє значення для кожного інтервалу та знайти вагове середнє для всіх інтервалів, використовуючи кількість банків кожного інтервалу як ваговий коефіцієнт.
Для кожного інтервалу ми можемо знайти середнє значення, взявши середину інтервалу як його значення. Для інтервалу [60-80) середина інтервалу буде (60+80)/2=70, для інтервалу [80-100) середина інтервалу буде (80+100)/2=90, і так далі. Результати знаходження середніх значень наведені в наступній таблиці:
Накопичення (млн дол.) Кількість банків Середнє значення
[60-80) 1 70
[80-100) 3 90
[100-120) 10 110
[120-140) 14 130
[140-160) 9 150
[160-180) 4 170
[180-200) 2 190
Тепер можна знайти вагове середнє, обчисливши добуток кількості банків кожного інтервалу на його середнє значення, після чого ділячи загальну суму на кількість банків:
Середня денежна маса накопичень = (170 + 390 + 10110 + 14130 + 9150 + 4170 + 2*190) / (1 + 3 + 10 + 14 + 9 + 4 + 2) = 118,96 млн дол.
Отже, середня денежна маса накопичень становить 118,96 млн дол.