Question

MP(L)=1L⁵– граничний продукт праці для фірми, яка використовує один ресурс (L) для виробництва продукції (Q). Знайти виробничу функцію Q(L). Вважаємо, що Q=0, якщо L=0.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для знаходження виробничої функції Q(L), ми повинні інтегрувати функцію MP(L) по L.

Застосуємо інтегрування для функції MP(L):

∫MP(L)dL = ∫(1L⁵)dL = (-1/4L⁴) + C, де C - довільна константа інтегрування.

Враховуючи, що Q=0, якщо L=0, ми можемо визначити значення константи С, підставивши значення L=0 та Q=0:

C = 0

Тому виробнича функція Q(L) буде:

Q(L) = ∫MP(L)dL = (-1/4L⁴) + C = -1/4L⁴

Таким чином, виробнича функція Q(L) для фірми, яка використовує один ресурс (L) для виробництва продукції (Q) буде:

Q(L) = -1/4L⁴, де L>0.