Question

Основою піраміди с трикутник зі сторонами 4 см, 13 см, 15 см. Висота піраміди проходить череп вершину меншого кута основи. Відстань від вершини піраміди до прямої, що містить меншу сторону основи, дорівнює 37 см. Обчисліть об'ем піраміди.

Будь ласка)​

Answer 1

Ответ:

V=280 см³

Объяснение:

S(∆ABC)=√(p(p-AB)(p-AC)(p-BC));

p=(AB+BC+AC)/2=(4+13+15)/2=32/2=16 см пів-периметра.

S(∆ABC)=√(16(16-13)(16-15)(16-4))=

=√(16*3*1*12)=√(4*4*3*3*4)=4*3*2=24 см²

S(∆ABC)=½*AH*BC;

AH=2*S(∆ABC)/BC=2*24/4=12см.

∆КАН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АК=√(КН²-АН²)=√(37²-12²)=√(1369-144)=

=√1225=35 см.

V=⅓*S(∆ABC)*AK=⅓*24*35=280 см³