Площини a i ß взаємно перпендикулярні. Яким може бути взаємне розташування прямої а і площини В, якщо пряма а: 1) паралельна площині а; 2) належить площині а; 3) перпендикулярна до площини а; 4) і площина а перетинаються, але не є перпендикуляр- i ними? Виконайте відповідні малюнки.
Ответы
1. Якщо пряма а паралельна площині a, то ця пряма не перетинає площину a, і може перетинати площину ß будь-якою площиною, яка не паралельна площині a. Нижче наведено малюнок:
a
|
|
|
ß ______|______
|
|
|
2. Якщо пряма а належить площині a, то вона перетинає площину a утворюючи з нею кут 0 градусів, і може перетинати площину ß будь-якою прямою, яка не лежить у площині a. Нижче наведено малюнок:
a
|
|
|
ß ______|______
/ |
/ |
/ |
3. Якщо пряма а перпендикулярна до площини a, то вона перетинає площину a утворюючи з нею кут 90 градусів, і може перетинати площину ß утворюючи з нею кут 90 градусів. Нижче наведено малюнок:
a
/|
/ |
/ |
ß ___/__|____
4. Якщо пряма а перетинає площину a, але не перпендикулярна до неї, то вона перетинає площину a утворюючи з нею кут не рівний 90 градусів, і може перетинати площину ß утворюючи з нею кут будь-якого значення, окрім 0 і 90 градусів. Нижче наведено малюнок:
a
/|
/ |
/ |
ß ___/__|_ |
| | |
| | |
| | |