Question

1. Сторони і площа прямокут Обчисли меншу сторону і площу прямокутника, якщо його більша сторона дорівнює 12√3 см, дiагональ дорівнює 24 см і утворює з меншою стороною кут 60 градусів.​

Answer 1

Відповідь:

Позначимо більшу сторону прямокутника як a і меншу сторону як b. За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю, більшою стороною і меншою стороною прямокутника, маємо:

a² + b² = 24²

Також знаємо, що кут між діагоналлю та меншою стороною дорівнює 60 градусів. Застосовуючи тригонометричні співвідношення, маємо:

гріх 60° = б / (12√3)

b = 12√3 * гріх 60°

b = 12 см

Тепер можемо обчислити площу прямокутника:

S = a * b

S = (12√3) * 12

S = 144√3 см²

Таким чином, менша сторона прямокутника дорівнює 12 см, а площа прямокутника дорівнює 144√3 см².

Пояснення: