Question

1. Розклади на множники. a) xy² - by² -ax + ab + y² - a; 6) ac² - ad - bc² + cd + bd - c3; B) x4 - x²y² + ay² - ax² - x² + a; г) b³ y² - cb³ + by² + y² - bc - c.​

Answer 1

Ответ:

a) xy² - by² -ax + ab + y² - a Выделим общий множитель: (x - b)(y² - a) - a(x - b) = (x - b)(y² - a - a) = (x - b)(y² - 2a)

б) x⁴ - x²y² + ay² - ax² - x² + a Распишем сначала два крайних слагаемых: (x² - a)(x² - y²) + ay² - x² = (x² - a)(x - y)(x + y) + (a - x²)(y² - 1) = (x² - a)(x - y)(x + y) - (x² - a)(y² - 1) = (x² - a)(x - y - y + x)(x + y) = (x² - a)(x - y)²(x + y)

в) b3y2 - cb3 + by2 + y2 - bc - c (b3 + 1)(y2 - c) + (y2 - c) - b(c3 + 1) = (b3 + 1)(y2 - c) - (c3 + 1)(b - y2) = (b3 + 1 - c3 - 1)(y2 - c) + (b3 - c3)(y2 - b) = (b - c)(b2 + bc + c2 - y2)(y2 - c)

Объяснение: