Question

розв'яжіть нерівність 7(x-3)≤(3-x)(3+x)

Answer 1

Ответ:

-10 ≤ x ≤ 3 або x є [-10, 3]

Объяснение:

Почнемо з розкриття правої частини нерівності:

(3-x)(3+x) = 9 - x^2

Теперь замінимо це в нерівність:

7(x-3) ≤ 9 - x^2

Розкриваємо дужки:

7x - 21 ≤ 9 - x^2

Переносимо всі члени в ліву частину:

x^2 + 7x - 30 ≤ 0

Теперь знаходимо корені цього квадратного рівняння:

x1 = -10, x2 = 3

Тож, відповідь:

-10 ≤ x ≤ 3.

Answer 2

7(x-3)<=(3-x)(3+x)

7(x-3)+(x-3)(3+x)=<0

(x-3)(7+3+x)=<0

(x-3)(10+x)=<0

{x-3=<0

{10+x=>0

{x-3>=0

{10+x=<0

{x<=3

{x=>-10

{x>=3

{x<=-10

x Є [-10; 3]

Другий випадок - ∅.

Пряма на фото