Question

Довести тотожность
1) (sin4a-cos4a) ²+ (sin4a+cos4a)² =

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

1) (sin4a-cos4a) ²+ (sin4a+cos4a)² =

используя формулу (а-б)²=а²-2аб+б²

sin²4a-2sin4acos4a+cos²4a+sin²4a+2sin4acos4a+cos²4a

одинаковые уравнения с разными знаками удаляем

sin²4a+cos²4a+sin²4a+cos²4a=1+sin²4a+cos²4a=1+1=2

Answer 2

$\displaystyle\bf\\(Sin4\alpha -Cos4\alpha )^{2} +(Sin4\alpha +Cos4\alpha )^{2} =\\\\\\=Sin^{2} 4\alpha -2Sin4\alpha Cos4\alpha +Cos^{2} 4\alpha +Sin^{2} 4\alpha +2Sin4\alpha Cos4\alpha +Cos^{2} 4\alpha=\\\\\\=2Sin^{2} 4\alpha +2Cos^{2} 4\alpha =2\cdot(\underbrace{Sin^{2} 4\alpha +Cos^{2}4\alpha}_{1} ) =2$