Question

Срочно!! 70 баллов! Знайдіть площу S фігури, обмеженої графіками функцій у=(х-2)^2+3 і у=4.

Answer 1

Відповідь: Надіюсь допоміг (відповідь знизу)

Пояснення:

Спочатку зобразимо графіки цих функцій, щоб зрозуміти, яка фігура обмежується цими кривими. Для цього перетворимо рівняння функції у=(х-2)^2+3 у вершинно-зворотну форму:

у = (х-2)²+3

Таким чином, вершина параболи має координати (2, 3), а парабола відкривається догори:

Тепер ми можемо побачити, що фігура, обмежена графіками цих двох функцій, є фігурою, яка обмежена віссю абсцис, вертикальними прямими x=0 та x=4, а також параболою у=(х-2)²+3. Висота цієї фігури дорівнює 1 (різниця між у=4 та у вершини параболи у=(х-2)²+3), а ширина дорівнює різниці між значеннями x на крайніх точках фігури: 4-0=4. Таким чином, площа фігури S дорівнює:

S = висота * ширина = 1 * 4 = 4

Отже, площа фігури, обмеженої графіками функцій у=(х-2)²+3 та у=4, дорівнює 4.