Аркуш картону має форму прямокутника, довжина якого 68 см , а ширина 44 см. Цей лист треба розрізати без відходів на рівні квадрати.
Які найбільші квадрати можна отримати з цього листа?
Скільки таких квадратів можна отримати?
Відповідь:
— з цього листа найбільші квадрати можна отримати розміром
см Х
см
— всього таких квадратів вийде
шт.
Ответы
Найбільші квадрати, які можна отримати з цього листа, становлять 44 см х 44 см. Загальна кількість таких квадратів 36 шт.
Пошаговое объяснение:
Для того щоб визначити, які найбільші квадрати можна отримати з прямокутника, необхідно знайти найбільший спільний дільник довжини і ширини прямокутника. НСД 68 і 44 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда:
68 = 44 × 1 + 24
44 = 24 × 1 + 20
24 = 20 × 1 + 4
20 = 4 × 5
Отже, найбільший спільний дільник дорівнює 4. Це означає, що з прямокутника можна вирізати квадрати зі стороною 4 см.
Тепер залишається визначити кількість квадратів, які можна отримати. Для цього необхідно обчислити кількість квадратів в довжину і в ширину прямокутника і перемножити їх. Довжину прямокутника можна розділити на 4 см, отримаючи 17 квадратів (68/4 = 17), а ширину - на 4 см, отримаючи 11 квадратів (44/4 = 11). Таким чином, всього можна отримати 17 × 11 = 187 квадратів.
Отже, з цього листа можна отримати найбільші квадрати розміром 4 см х 4 см, а всього таких квадратів можна отримати 187 штук.