Question

Срочно У прямокутному трикутнику АВС, кут С - прямий, провели висоту СК.
Знайдіть відрізок ВК, якщо АВ = 16 см, ВС = 8 см.

Answer 1

Відповідь:

4см

Пояснення:

• Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°
• Катет прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи (гіпотенуза удвічі довша від катета навпроти кута 30°).

Розглянемо трикутник ABC:

Оскільки трикутник ABC прямокутний, і в ньому катет вдвічі менше за гіпотенузу, то ∠CAB=30°, а ∠CBA=60°

Розглянемо трикутник CKB:

Трикутник прямокутний.

Оскільки CK - висота, то кут ∠CKB=90°, ∠CBK= ∠CBA = 60°, а ∠BСK = 30°, відповідно BK - катет, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи, а гіпотенуза це CB = 8см

BK = CB/2 = 4см