Question

5. У колі, радіус якого = 10 см. проведено хорду довжиною 16 см. Знайти відстань від центра кола до хорди.​

Answer 1

Відповідь:

Позначимо середину хорди точкою O, центр кола - точкою C, а точки дотику хорди до кола - точками A та B. Тоді OA = OB буде відрізком, що ділить хорду навпіл і він буде перпендикулярний до хорди, тобто AO = BO = 8 см. Треба знайти відрізок CO.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника ACO:

AC^2 = AO^2 + CO^2

Так як OC - радіус кола, то OC = 10 см. Підставляємо в формулу і отримуємо.

AC^2 = 8^2 + 10^2 = 164

AC = sqrt(164) ≈ 12.81 см

Отже, відстань від центра кола до хорди дорівнює близько 12.81 см.