Як зміниться сума внутрішніх кутів опуклого многокутника, якщо кількість його сторін збільшити на 3?
Ответы
Ответ:
Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника залежить від кількості його сторін за формулою:
Сума внутрішніх кутів = (n - 2) * 180 градусів,
де n - кількість сторін многокутника.
Якщо кількість сторін многокутника збільшити на 3, то нова кількість сторін буде n + 3, і сума внутрішніх кутів нового многокутника буде:
Сума внутрішніх кутів нового многокутника = (n + 1) * 180 градусів.
Для порівняння можна обчислити, наскільки відміниться сума внутрішніх кутів нового многокутника від суми внутрішніх кутів початкового многокутника:
Сума внутрішніх кутів нового многокутника - Сума внутрішніх кутів початкового многокутника = ((n + 1) * 180 градусів) - ((n - 2) * 180 градусів)
= 3 * 180 градусів
= 540 градусів.
Таким чином, сума внутрішніх кутів збільшиться на 540 градусів при збільшенні кількості сторін многокутника на 3.