Ответы
Ответ:
на фото
Объяснение:
на фото смотреть
Корни уравнения.
Для решения этого уравнения мы можем использовать следующий подход:
Возводим обе части уравнения в куб.
Используем формулу (a + b)³, чтобы раскрыть скобки.
Переносим все слагаемые с x на одну сторону уравнения и собираем их вместе.
Делим обе части на коэффициент при x.
Получаем значения x и проверяем их, подставляя их в исходное уравнение.
Итак, приступим:
³√x-1 + ³√x-2 = ³√2x-3
Возводим обе части уравнения в куб:
(³√x-1 + ³√x-2)³ = (³√2x-3)³
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
³√x-1³ + 3 × ³√x-1² × ³√x-2 + 3 × ³√x-1 × ³√x-2² + ³√x-2³ = ²√(2x-3)³
x-1 + 3 × ³√x-1 × ³√x-2 × (³√x-1 + ³√x-2) + 3 × (³√x-1 + ³√x-2) × (x-2) + x-2 = 2x-3
Переносим все слагаемые с x на одну сторону уравнения:
3 × ³√x-1 × ³√x-2 × (³√x-1 + ³√x-2) + 3 × (³√x-1 + ³√x-2) × (x-2) - x + 3 = 0
Делим обе части уравнения на коэффициент при x:
3 × ³√x-1 × ³√x-2 × (³√x-1 + ³√x-2) / (x-3) + 3 × (³√x-1 + ³√x-2) - 1 = 0
Обозначим ³√x-1 за a, а ³√x-2 за b:
3ab/(a³+b³-2ab) + 3(a+b) - 1 = 0
Разделяем слагаемые:
3ab/(a³+b³-2ab) + 3a + 3b - 1 = 0
Переносим единицу на другую сторону уравнения:
3ab/(a³+b³-2ab) + 3a + 3b = 1
Переносим 3a и 3b на одну сторону уравнения:
3ab/(a³+b³-2ab) = 1 - 3a - 3b
