Question

Із точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 15 см, а її проекція на пряму - 12 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з даною прямою кут 45°.

Answer 1

Ответ:

Позначимо довжину другої похилої як x. Оскільки похилі проведені з однієї точки до прямої, то вони утворюють дві паралельні прямі.

За теоремою про підобні трикутники, відомо, що відповідні сторони підобних трикутників пропорційні. Тобто, довжина похилої, що вже відома, у відношенні до її проекції на пряму, дорівнює довжині другої похилої у відношенні до її проекції на пряму:

15 см / 12 см = x / (12 см)

x = 15 см / 12 см * 12 см

x = 15 см

Отже, довжина другої похилої дорівнює 15 см.