Question

17.11. Скільки ударiв зробить годинник протягом доби, якщо він вiдбиває тільки кiлькiсть цілих годин від 1 до 12? 17.12. Знайдіть суму двадцяти п'яти перших членів арифметичноï прогресії (а,), якщо а 10 = 44, а різниця прогресії d = 4.Буду дуже вдячна)))​

Answer 1

Відповідь:

17.11. За одну годину годинник робить один удар. За добу він покаже кількість цілих годин від 1 до 12, тобто 12 ударів. Отже, протягом доби годинник зробить 12 ударів.

17.12. Знайдемо спочатку загальний член прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1)d, де a_10 = 44, d = 4.

Тоді

a_10 = a_1 + 9d,

44 = a_1 + 36,

a_1 = 8.

Суму перших 25 членів арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

S_25 = (a_1 + a_25) * 25 / 2,

де a_1 = 8, a_25 = a_1 + 24d = 8 + 24 * 4 = 104.

Тоді

S_25 = (8 + 104) * 25 / 2 = 1300.

Пояснення: