Question

Прямолінійний рух тіла описується рівнянням руху х = 10 – 8t +t2 (м). Знайти прискорення тіла. Написати рівняння швидкості даного руху. Яке переміщення здійснить тіло за перші 2 с руху? Через який час від початку руху тіла його координата дорівнюватиме нулю?​

Answer 1

Відповідь:

Прямолінійний рух тіла описується рівнянням руху х = 10 – 8t +t2 (м). Знайти прискорення тіла. Написати рівняння швидкості даного руху. Яке переміщення здійснить тіло за перші 2 с руху? Через який час від початку руху тіла його координата дорівнюватиме нулю?​

Щоб знайти прискорення, треба взяти другу похідну рівняння руху по часу:

х = 10 – 8t + t²

v = dx/dt = -8 + 2t

a = dv/dt = 2

Таким чином, прискорення тіла дорівнює 2 м/c².

Рівняння швидкості можна знайти, взявши похідну по часу від рівняння руху:

v = dx/dt = -8 + 2t

Переміщення тіла за перші 2 с руху можна знайти, підставивши t = 2 у рівняння руху:

х = 10 – 8t + t² = 10 - 8(2) + 2² = -6 м

Координата тіла дорівнюватиме нулю, коли х = 0:

0 = 10 – 8t + t²

t² - 8t + 10 = 0

Застосовуючи квадратне рівняння, отримуємо:

t = (8 ± √24) / 2 = 4 ± √6

Отже, координата дорівнюватиме нулю при t = 4 + √6 або t = 4 - √6

Пояснення: