Прямолінійний рух тіла описується рівнянням руху х = 10 – 8t +t2 (м). Знайти прискорення тіла. Написати рівняння швидкості даного руху. Яке переміщення здійснить тіло за перші 2 с руху? Через який час від початку руху тіла його координата дорівнюватиме нулю?
Ответы
Відповідь:
Прямолінійний рух тіла описується рівнянням руху х = 10 – 8t +t2 (м). Знайти прискорення тіла. Написати рівняння швидкості даного руху. Яке переміщення здійснить тіло за перші 2 с руху? Через який час від початку руху тіла його координата дорівнюватиме нулю?
Щоб знайти прискорення, треба взяти другу похідну рівняння руху по часу:
х = 10 – 8t + t²
v = dx/dt = -8 + 2t
a = dv/dt = 2
Таким чином, прискорення тіла дорівнює 2 м/c².
Рівняння швидкості можна знайти, взявши похідну по часу від рівняння руху:
v = dx/dt = -8 + 2t
Переміщення тіла за перші 2 с руху можна знайти, підставивши t = 2 у рівняння руху:
х = 10 – 8t + t² = 10 - 8(2) + 2² = -6 м
Координата тіла дорівнюватиме нулю, коли х = 0:
0 = 10 – 8t + t²
t² - 8t + 10 = 0
Застосовуючи квадратне рівняння, отримуємо:
t = (8 ± √24) / 2 = 4 ± √6
Отже, координата дорівнюватиме нулю при t = 4 + √6 або t = 4 - √6
Пояснення: