8. Посудина, яка містить 4 г гелію, розірвалася при температурі 400 °С. Яка
максимальна кількість азоту може зберігатися в такій посудині при 30 °C та при
п'ятикратному запасі міцності
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон Бойля-Маріотта, який стверджує, що за сталої кількості газу, тиск обернено пропорційний об'єму газу: P1V1 = P2V2.
При температурі 400 °C максимальний тиск, який може розвинутися в посудині, дорівнює тиску насиченої пари гелію при цій температурі. За даними таблиць, цей тиск дорівнює 43 атм.
Для знаходження максимальної кількості азоту, яку можна зберегти в такій посудині, необхідно знайти об'єм цієї кількості газу за нормальних умов (0 °C, 1 атм). Для цього використовуємо ідеальний газовий закон:
PV = nRT
де P - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини газу (в молях), R - універсальна газова стала, T - температура в абсолютних одиницях (Кельвінах).
Розглянемо спочатку умови зберігання газу за нормальних умов. Об'єм газу при цьому дорівнює:
V1 = (4 г гелію) / (0,1785 г/л гелію) ≈ 22,42 л
Тепер розглянемо умови зберігання газу при температурі 30 °C. Для перетворення температури з градусів Цельсія в Кельвіни додамо 273 до температури:
T2 = 30 °C + 273 = 303 K
Підставимо значення в ідеальний газовий закон і розв'яжемо для кількості речовини газу:
n = PV/RT = (43 атм) * (22,42 л) / (0,082 л·атм/моль·К * 303 К) ≈ 36,2 моль азоту
Для зберігання п'ятикратного запасу міцності потрібно обрати посудину, яка може витримати тиск, що перевищує 5 * 43 а
Пояснення: