Question

Функция задана уравнением y = -(x - 5)² + 10 a) Укажите координату вершину параболы b) Найдите точки пересечения графика функции с осью Ox c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции d) Постройке график функции​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Приведем функцию в стандартный вид:

y = -(x - 5)² + 10;

y=-(x²-10x+25)+10;

y=-x²+10x-25+10;

y=-x²+10x-15;

-------

a=-1;  b=10;  c=-15;

a) Координаты вершины параболы

x=-b/(2a) = -10/2*(-1)=-10/(-2) = 5.

Уравнение параболы  x=5.

y=-(5)²+10*5-15 = -25+50-15 = 10.

--------------

При пересечении оси Ox координаты ординаты равны нулю.

у=0 =>   -x²+10x-15=0

D=b^2-4ac = 10^2-4*(-1)*(-15) = 100 - 60 = 40>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-10±√40)/2*(-1) = (-10±2√10)/(-2) = 5±√10;

x1=5+√10 = 8.16;

x2=5-√10 = 1.84.

--------------------

Уравнение параболы x=-b/2a= -10/2*(-1)=-10/(-2) = 5. x=5.

------------------

Составляем таблицу значений функции при изменении аргумента

и строим график. (См. скриншот)