Розв'язком системи рівнянь
-1/5х+у=8
х-1/3у=2
є пара чисел: 1)(-5;9) 2)(3;5) 3)(5;9)
Допоможіть будь ласка!
Ответы
Відповідь:
Щоб знайти розв'язок системи рівнянь, ми можемо скористатися методом елімінації змінних або методом підстановки. Використаємо метод підстановки.
З першого рівняння маємо:
-1/5х+у=8
Розв'язуємо його відносно у:
у = 1/5х + 8
Підставляємо в друге рівняння замість у:
х - 1/3(1/5х + 8) = 2
Розв'язуємо це рівняння відносно х:
х - 1/15х - 8/3 = 2
Переносимо всі терміни з x на ліву сторону:
15/15х - 1/15х = 2 + 8/3
Складаємо дроби:
14/15х = 6 2/3
Перетворюємо змішаний дріб у звичайний:
14/15х = 20/3
Знаходимо х:
х = (20/3) * (15/14) = 25/7
Підставляємо знайдене значення х у будь-яке з двох вихідних рівнянь і знаходимо значення у:
-1/5 * (25/7) + у = 8
-5/7 + у = 8
у = 8 + 5/7
у = 57/7
Отже, розв'язок системи рівнянь - це пара чисел (х, у) = (25/7, 57/7).
Відповідь: розв'язок системи рівнянь є пара чисел (х, у) = (25/7, 57/7), жодна з наведених варіантів не є правильним.