У супермаркеті дівчинка масою 50 кг біжить зі швидкістю 10 м/с за візком, який рухається зі швидкістю 5 км/год і стрибає на нього. Якою буде швидкість візка після цього, якщо його маса 80 кг?
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом збереження кількості руху. Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількостей руху системи тіл залишається постійною, якщо на неї не діють зовнішні сили.
У цій задачі системою тіл є дівчинка та візок. До того, як дівчинка стрибнула на візок, кількість руху системи була дорівнює:
м₁в₁ + м₂в₂,
де m₁ та v₁ - маса та швидкість дівчинки відповідно, m₂ та v₂ - маса та швидкість візка відповідно.
Після стрибка дівчинки на візок, система тіл складається з об'єднаної маси m₁ + m₂ та спільної швидкості v.
За законом збереження кількості руху, сума кількостей руху системи до та після стрибка повинна бути однаковою:
м₁в₁ + м₂в₂
Підставляємо відповідні значення:
(50 кг) (10 м/с) + (80 кг)(5 км/год) = (50 кг + 80 кг)v
Перетворюємо одиниці вимірювання на одиниці СІ:
(50 кг) (10 м/с) + (80 кг)(5 км/год) = (50 кг + 80 кг)v
(500 кг·м/с) + (80 кг)(5000 м/3600 с) = (130 кг)v
500 кг·м/с + 111.11 кг·м/с = 130 кг·v
V = (500 кг·м/с + 111,11 кг·м/с) / 130 кг
В ≈ 4,85 м/с
Таким чином, швидкість візка після стрибка дівчинки на нього буде близько 4.85 м/с
Ответ:p₂ = p₁ = 500 кг*м/с
(m₁ + m₂) * v₂ = 500 кг*м/с
(50 кг + 80 кг) * v₂ = 500 кг*м/с
v₂ = 3,33 м/с
Объяснение:
Знайдемо спочатку імпульс дівчинки перед стрибком:
p₁ = m₁v₁ = 50 кг * 10 м/с = 500 кг*м/с
Після стрибка дівчинка разом з візком стануть однією системою, для якої буде діяти закон збереження імпульсу:
p₁ = p₂
де p₂ - імпульс системи "дівчинка + візок" після стрибка.
Знайдемо імпульс системи після стрибка:
p₂ = (m₁ + m₂) * v₂
де m₂ - маса візка, v₂ - шукана швидкість візка після стрибка.
За умовою ми знаємо масу візка і його початкову швидкість, а імпульс після стрибка буде збережений, тому можемо записати:
p₂ = p₁ = 500 кг*м/с
(m₁ + m₂) * v₂ = 500 кг*м/с
(50 кг + 80 кг) * v₂ = 500 кг*м/с
v₂ = 3,33 м/с
Отже, швидкість візка після стрибка становитиме 3,33 м/с.