1.Обчислити активність 2г Урану-235, якщо стала радіоактивного розпаду 3,14 на 10 у степені 1/с.
2. Знайти ККД АЕС потужністю 500 МВт якщо витрати за одну добу 2,35 кг Урану-235.
Ответы
Задача 1
Дано:
m= 2 г Урану-235
Знайти:
Активність (A) Урану-235
Розв'язання:
Формула активності:
A = λ*N
Знаходимо λ:
λ = ln2 / T1/2
λ - стала радіоактивного розпаду;
ln - натуральний логарифм;
T1/2 - період напіврозпаду.
T1/2 Урану-235 = 7,04 млрд років, що дорівнює 2,22 x 10^17 с.
λ = ln2 / (2.22 x 10^17 c) = 3.117 x 10^-18 1/c
Обчислюємо активність (A) Урану-235:
A = λ*N
N - кількість ядер Урану-235.
M Урану-235 = 235 г/моль.
m Урану-235 = 2 г:
n = m/M = 2/235 = 0.0085 моль
Розраховуємо кількість ядер Урану-235 (N):
N = n * NA
NA = 6.02 x 10^23 1/моль.
N = 0.0085 моль * 6.02 x 10^23 1/моль = 5.119 x 10^21 ядер.
Підставляємо значення λ та N у формулу активності (A):
A = λ*N = (3.117 x 10^-18 1/c) * (5.119 x 10^21 ядер) = 1.59 x 10^4 Бк.
Відповідь: A=1.59 x 10^4 Бк.
Задача 2.
Дано:
P = 500 МВт = 500 * 10^6 Вт
m = 2,35 кг = 2350 г Урану-235
Знайти:
η
Розв'язання:
n = m / M = 2350 г / 235,04 г/моль = 10 моль
E = n * N * ε = 10 моль * 6,02 * 10^23 1/моль * 3,2 * 10^-11 Дж/ядерний розпад = 1,92 * 10^13 Дж
η = E / (m * c^2) * 100%
c = 2,998 * 10^8 м/с
η = (E / (m * c^2)) * 100% = (1,92 * 10^13 Дж) / ((2350 г) * (2,998 * 10^8 м/с)^2 * (1 кг / 1000 г)) * 100% = 0,0082%
Відповідь: η = 0,0082%