Question

[x² - y=-1, | x² + y 2 = 1;​

Answer 1

Для першого рівняння системи, можна перетворити його у вигляд:

y = x² + 1

Це є рівнянням параболи, яка відкривається вгору та має вершиною в точці (0, 1), а вісь симетрії паралельна до вісі OX.

Для другого рівняння системи, можна перетворити його у вигляд:

y² = 1 - x²

Це є рівнянням кола з центром в початку координат та радіусом 1.

Графіки цих двох рівнянь перетинаються в двох точках: (-1, 0) та (1, 0). Отже, ці дві точки є розв'язками системи рівнянь.

Отже, графіки рівнянь системи є парабола та коло.