Question

більша діагональ дорівнює 10 см, а гострий кут ромба дорівнює 60 градусів. Знайдіть сторону ромба та його меншу діагональ

Answer 1

Ответ:

діагональ ромба точкою перетину ділиться навпіл, пів діагоналі буде 5 см. кут ромба точкою перетину ділиться навпіл і буде два кути по 30 градусі. якщо провести другу діагональ, утвориться прямокутний трикутник, у якого відома сторона та кут. другий кут буде 90 - 20 = 60 градусів. тоді сторона ромба у нас гіпотенза, знайдемо через косинус кута 60 градусів = 1/2. гіпотенуза = 5 : 1/2 = 5*2=10см

за теоремою Піфагора знайдемо половину другоъ діагоналі, а, знаючи, що діагоональ точкою перетину ділиться навпіл, отримаємо

$2\sqrt{100-25} =2\sqrt{75} =2*5\sqrt{3}=10\sqrt{3}$ см

Відповідь: $10\sqrt{3}$ см; 10 см

Объяснение: